Ist K ein kommutativer Körper und A eine assoziative Algebra über K, so interessiert man sich für die Gesamtheit aller endlichdimensionalen Darstellungen von A über K, d.h. für den Halbring der Charaktere auf A/K. Charaktere sind spezielle K-lineare, zentrale Funktionen auf A mit Werten in K. In dieser Bemerkung sollen für Grundkörper K der Charakteristik Null die Charaktere unter den K-wertigen K-linearen zentralen Funktionen auf A durch eine einfache Funktionalgleichung gekennzeichnet werden. Handelt es sich bei A um die Gruppenalgebra K[G] einer beliebigen Gruppe G, so liefert dies eine schon auf G formulierbare Kennzeichnung der Gruppencharaktere unter den Klassenfunktionen auf G. Der hier aufgerollte Formalismus, der der Aufmerksamkeit bisher entgangen zu sein scheint, ist elementar und kommt ohne Induktionsprozesse sowie ohne verallgemeinerte Charaktere aus.