AbstractFür longitudinale elektrische Wellen in inhomogenen Plasmen werden einerseits im Rahmen der konventionellen Substitutionsanalysis die Dispersionsfunktionen abgeleitet, andererseits die zugrunde gelegten Differentialgleichungen durch eine Iterationsmethode als Randwertaufgabe näherungsweise gelöst, man erhält so die (komplexen) Wellenzahlen und Frequenzen getrennt und damit wiederum die Dispersionsgleichungen. Durch diese Kopplung zweier Verfahren ist es möglich, der gewonnenen Dispersionsfunktion wirkliche physikalische Bedeutung zu geben, einen neuen Verstärkungseffekt zu gewinnen und vor allen Dingen von Fall zu Fall zu entscheiden, ob Instabilität (zeitliche Verstärkung) oder Amplifikation (örtliche Verstärkung) oder beides vorliegt. In dieser Arbeit wird der Spezialfall eines quasineutralen Elektronenstrahles örtlich variabler Dichte diskutiert. Es zeigt sich, daß ein neuer kräftiger Anregungsmechanismus der Plasmawellen auftritt und zwar als Folge der I