Die Bildfehler einer Röntgenstrahlenoptik, die nahe der Kantenzone benutzt wird, sind durch Δ≈f (α2δ + αδ2-¼δ3) abgeschätzt.fist die Brennweite,δder Winkel zwischen Einfallsrichtung und Achse, α der Winkel zwischen Strahl und Achse im Achsenpunkt des Bildes. Der erste Summand gibt die Koma, der zweite entspricht dem Astigmatismus, der letzte der tonnenförmigen Verzeichnung. Da der Offnungsfehler in der Achse verschwindet, gibt das Ergebnis eine vollständige ‘Seidelsche’ Entwicklung. Die strengen Formeln für die Aberrationen werden angegeben.