AbstractEs wird ein stark vereinfachtes Modell des Spitzenmikroskops betrachtet: Ein kugelsymmetrisches elektrisches Feld erfüllt den ganzen Raum. Eine außerhalb des Zentrums des Feldes gelegene, punktförmige Quelle emittiert nach allen Seiten geladene Teilchen, die vom Feld nach außen getrieben werden. Es wird eine Lösung der Schrödinger‐Gleichung gesucht und die quantenmechanische Stromdichte im Unendlichen ermittelt. Die daraus berechnete Auflösungsgrenze stimmt beim Feldelektronenmikroskop befriedigend mit bekannten experimentellen Resultaten überein. Beim Feldionenmikroskop dagegen sind wahrscheinlich gerichtet strahlende Quellen a