摘要:

AbstractBefinden sich geladene Partikel in einem hyperbolischen Vierpol‐Wechselfeld, dann können die Teilchen unter bestimmten Bedingungen stabile Bewegungen ausführen. Derartige Bewegungsvorgänge sind schon mehrfach beschrieben worden [1…16]. Als Partikel werden Ionen oder makroskopische Teilchen (Metallstaub, Salzstaub) verwendet. Liegt an den Platten des Vierpolkondensators eine elektrische Spannung, dann bildet sich zwischen den Platten ein nichtlineares Feld aus. In [1…11]wird der Feldverlauf linearisiert. Für die Bewegung erhält man die MATHIEUsche Differentialgleichung. Die Experimente sind so gestaltet, daß die Koeffizienten im stabilen Bereich liegen. Im Einklang mit der Theorie stellen sich stabile Bewegungen ein. Ist die Dämpfung vernachlässigbar, dann hängt in diesen Bereich die Amplitude von den Parametern ab, mit denen die Teilchen in das Feld gebracht werden. Muß die Dämpfung berücksichtigt werden, klingt die Amplitude ab, wobei sich gleichzeitig der stabile Bereich erweitert. Wird die Nichtlinearität das Feldes berücksichtigt, dann treten nichtlineare Resonanzen auf [12].Die eigenen Experimente werden mit Salzstaub bei normalem Luftdruck durchgeführt. Es muß die Dämpfung berücksichtigt werden. Der Theorie der MATHIEUschen Differentialgleichung nach ist zu erwarten, daß im stabilen Bereich die Schwingungen abklingen, die Amplitude also Null wird. Das gilt auch für den durch die Dämpfung verbreiterten Bereich. Überschreitet man jedoch durch Veränderung der Koeffizienten die Stabilitätsgrenze und erweitert somit den bisherigen Untersuchungsbereich, dann wird der Theorie der MATHIEUschen Differentialgleichung nach die Schwingung instabil. Die Amplitude müßte also trotz der Dämpfung unbegrenzt wachsen. Dem widerspricht jedoch das Experiment [13…16]. Im stabilen Bereich wird die Amplitude erwartungsgemäß Null. Nach Überschreiten der alten Stabilitätsgrenze jedoch wird sie nicht instabil, sondern erreicht einen endlichen Wert. Es bildet sich ein neuer Schwingungstyp: Die Teilchen durchlaufen Bewegungskurven in Form von vierstrahligen Sternen. Die in [1…11]benutzte rheo‐lineare Differentialgleichung reicht nicht mehr aus, um in diesem Bereich die Schwingungen zu erfassen. Wir haben ein rheo‐nichtlineares Problem vor aus. Zieht man zur Lösung die rheo‐nichtlineare Differentialgleichung heran, dann ist das Problem lösbar. Das sich ergebende rheo‐nichtlineare Differentialgleichungssystem wird für das vorliegende ebene Problem näh

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750102

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

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AbstractDie Beugung skalarer ebener Wellen am ebenen Schirm mit kreisförmiger Öffnung (senkrechte Inzidenz, Randbedingungv= 0) wird unter der Voraussetzung untersucht, daß der Öffnungsradiusagroß gegen die Wellenlänge λ = 2π/kist. Die Integralgleichung für die FOURIER‐Transformierte der Schirmbelegung läßt sich fürka≫ 1 durch elementare funktionentheoretische Methoden asymptotisch lösen. Es werden die ersten sechs Glieder der asymptotischen Entwicklung des Fernfeldes (sowohl für kleine als auch für größere Beugungswinkel) und des Transmissi

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750103

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractThe description of rotational states of deformed nuclei by the cranking model yields an energy spectrumE= ω2θ/2 wich is continuous in angular velocity ω. Another approach given by PEIERLS and YOCCOZ for description of rotational states projects out, of the wave function of the deformed nucleus eigenfunctions of angular momentum. The errors of this method are discussed and removed using the solution of the cranking model (“pushing” model) in the case of translation. In the case of rotation in three dimensions this improved approach leads to a discrete spectrum of the form with the moment of inertia θcfollowing from the self‐consistent cranking model. Also one gets preferred angular v

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750104

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractThe temperature dependence of reversible and irreversible portions of the magnetization was measured in polycrystalline nickel specimens. The temperature was varied between – 196 and + 360°C, the hardness of the specimens by cold stretching. The reversible induction was measured by a mutual induction bridge (10 kHz), the irreversible part by BARKHAUSEN discontinuities (m<8 · 10−7cgs). The comparison of both contributions along the hysteresis loop yields characteristic properties of that part of magnetization and susceptibility, not covered by the measurements. Conclusions are drawn concerning the size distribution of unmeasurable small discontinu

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750105

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractFrom the quantum mechanical equations describing the laser we derive a system of two coupled equations which contains onlyb+b,b+bb+band the fluctuation operators. If we introduce a distribution function for the eigenvalues ofb+bwhich depends on the parametersn0= 〈b+b〉 (average photon number) and\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \frac{{\alpha ^2 }}{{12}} = \langle b + bb + b\rangle - \langle b + b\rangle ^2 $\end{document}(amplitude fluctuation) and neglecting noise terms of higher order, then it is easily possible to calculate the quantum mechanical expection values given above and derive two equations which determinen0and α for the stationary case. Below the threshold of laser action these equations then describes thermal light with an amplitude fluctuation\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \frac{{\alpha ^2 }}{{12}} = n_0^2 + n_0 $\end{document}and a photon numbern0. These results agree with that of other authors. The same holds also above threshold for the photon number, if we neglect correction terms of the ordern 0−1. For the amplitude fluctuation we obtain\documentclass{article}\pagestyle{empty}\begin{document}$ \frac{{\alpha ^2 }}{{12}} \sim n_0 $\end{document}and it is shown, that far above the laser threshold the relative amplitude fluctuation decreases with increasing pumping intensity and therefore increasing photon number. However, the relative amplitude fluctuation remains approximately constant also in the case of increasing photon number if the latter is achieved by varying such experimental parameters which also increase the number of spontaneou

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750106

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractWith a pseudo‐potential (1,2,3) derived recently there is calculated the contribution of the second virial coefficient to the free energy of a high temperature plasma. The assumption is that the fundamental lenghts are ordered ase2/k T<λtherm.

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750107

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractIn relation to a recent paper by INTHOFF it is pointed out that it is legitimate to describe the polarization accompanying the interference of electron beams as resulting from the spin‐dependence of the wavelength of the electrons while they are in an electromagnetic field. Using a semi‐classical argument it is shown furthermore that an electron optic “biprism” would give a detectable polarization effect only if on account of its very high gradient the field constituting the biprism could not be considered constant over a region whose linear dimensions are comparable with the Compton wave length of the e

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750108

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年代:1967

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AbstractDie von R. KIKUCHI entwickelte Theorie der irreversiblen Prozesse wird erweitert und die differentielle und integrale Wegwahrscheinlichkeit für das System der freien Neutronen in einem Kernreaktor berechnet. Es werden Aussagen über die Gültigkeit der von KIKUCHI formulierten Prinzipien gemac

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750109

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年代:1967

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AbstractOn the basis of the variational principle proposed by GYARMATI we determine the canonical equations of non‐equilibrium thermodynamics. It was demonstrated that the transport equations governing irreversible processes are similarly determined by GYARMATI's principle, further on the canonical equations equivalent to them, as in mechanics the wellknown Lagrangian equations of motion and their Hamiltonian forms are determined with the HAMILTON principl

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750110

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractDie vorliegende Untersuchung zeigt quantitativ die Überlegenheit einer zweistufigen Nachricht (binäre Standardnachricht) gegenüber dem vierwertigen Nachrichtentyp bei der Übertragung durch einen gestörten Nachrichtenkanal. Für den Fall, daß Signal und gaußverteiltes Rauschen einen linearen Nachrichtenkanal durchlaufen, wird für ein binäres und für ein quaternäres Signal die Übertragungsmatrix berechnet

ISSN:0003-3804    

DOI:10.1002/andp.19674750111

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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