摘要:

AbstractFür das Gradientenverfahren zur Minimierung einer zweimal differenzierbaren, konvexen Funktion F(x), x ϵ Rn, werden unter Zugrundelegung einer global übersichtlichen Vorschrift für die Schrittweite Konvergenzformeln hergeleitet. Hieraus ergeben sich einige Folgerungen für Probleme mit Nebenbedingungen. Die Resultate werden auf allgemeine Standortprobleme angewandt, sowie auf das Ritzsche Verfahren bei linearen und nichtlinearen Variationsproblemen beliebig hoher Ordnung und Dimension ausgeric

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510501

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

数据来源: WILEY

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AbstractDie Integralgleichung für die tragende, symmetrisch angeströmte Rechteckfläche wird unter verhältnismäßig geringen Voraussetzungen über die Zirkulationsdichte in die bekannte Integralgleichung von J. Weissinger über

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510502

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird ein iteratives Verfahren zur Lösung eines positiv definiten, reellen, symmetrischen Matrizeneigenwertproblems angegeben, das weder eine geschätzte Näherung für den Eigenwert noch für den Eigenvektor benötigt. Potenzen der Spektralzerlegung werden dazu benutzt, eine Matrix zu konstruieren, deren Diagonalelemente die Quadrate der gesuchten Komponenten der Eigenvektoren enthalten. Durch lineare Extrapolation über einen geeignet definierten Parameter wird eine verbesserte Näherungsformel hergeleitet, die eine beliebige Steigerung der Genauigkeit zur Berechnung der Eigenvektorkomponenten

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510503

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractDie Arbeit beschäftigt sich mit der Klasse der nichtrotierenden inkompressiblen achsensymmetrischen Strömungen einer zähen Flüssigkeit, bei denen die Axialkomponente der Geschwindigkeit nur von dem achsenparallelen Abstand von einem Bezugspunkt abhängt. Die Navier‐Stokes‐Gleichungen reduzieren sich in diesem Falle auf eine gewöhnliche nichtlineare Differentialgleichung vierter Ordnung, die einmal integriert werden kann. Im ersten Teil der Arbeit werden einige Ergebnisse abgeleitet, die für alle Werte der Integrationskonstanten gültig sind. Im zweiten Teil wird diese Konstante positiv angenommen. Es werden einige charakteristische Lösunge

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510504

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractDie vorliegende Arbeit untersucht den Einfluß kleiner Störungen auf die Stabilität einer ebenen Wirbelfläche in einer reibungsfreien, inkompressiblen Flüssigkeit von endlicher Leitfähigkeit in Gegenwart eines gleichförmigen Magnetfeldes. Es stellt sich heraus, daß es ausreicht, den Fall zweidimensionaler Störungen, die sich in Richtung des Magnetfeldes ausbreiten, zu betrachten. Jede Instabilität, die bei allgemeineren Störungen auftreten kann, tritt auch bei zweidimensionalen Störungen bei einem geringeren Wert der Leitfähigkeit auf. Die Dispersionsbeziehung wird in den beiden Grenzfällen großer bzw. kleiner Leitfähigkeit diskutiert, und es werden die Ergebnisse für große, aber endliche bzw. kleine, aber nicht verschwindende Leitfähigkeit mit denen für unendliche bzw. verschwindende Leitfähigkeit (d. h. für den klassischen Kelvin‐Hel

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510505

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractDie Ausstrahlungslösung der linearisierten gasdynamischen Gleichung ist eine raumfeste Singularität, deren Intensität von der Zeit abhängt. Hier werden bewegte instationäre quell‐ und wirbelartige Singularitäten angegeben, die durch Spezialisierung auf den quasistationären Fall in die bekannten Quell‐ und Wirbellösungen übergehen. Außerdem wird eine Abschätzung des Fehlers gemacht, der entsteht, wenn die echt instationäre Lösung durch eine quasistation

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510506

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractEs werden Lösungen für die stationäre Strömung einer Rivlin‐Ericksen‐Flüssigkeit zwischen zwei ebenen parallelen Wänden angegeben, wobei die obere Wand entweder in Ruhe ist oder mit konstanter Geschwindigkeit bewegt wird und an der unteren Wand eine gleichmäßige Absaugung erfolgt. Man findet, daß die Druckverteilung für eine viskoelastische Flüssigkeit – im Gegensatz zu derjenigen einer Newton schen Flüssigkeit – vom Wandabstand abhängt. Das Geschwindigkeitsfeld, die Wandreibung und der Durchsatz werden im

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510507

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractMit Hilfe einer auf der Tschebyscheff‐Approximation beruhenden schnell konvergierenden Reihe wird für die Schwingungsdauer eines nichtlinearen, symmetrischen, konservativen Systems eine Näherungsformel aufgeste

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510508

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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AbstractElastizitätstheoretische Lösungen für das Verhalten verbundener oder nicht verbundener zusammengesetzter Bereiche mit scharfen Ecken sind oft, gleichgültig ob sie mit funktionalen Methoden oder mit der Methode der finiten Elemente gewonnen worden sind, unbefriedigend, weil das angewendete Verfahren den Charakter und die Größe der Spannungskonzentrationen in solchen Ecken nicht ohne weiteres erkennen läßt. Sind aber die Möglichkeit von Spannungskonzentrationen und ihr Charakter erst einmal geklärt, so kann durch Verfeinerung der Analysis auch in den Bereichen der Spannungsspitzen ein hoher Grad von Genauigkeit erzielt werden. In der Arbeit wird ein wirksames Untersuchungsverfahren zur Identifizierung der Singularitäten und Spannungskonzentrationen in scharfen Ecken, in denen zwei oder mehr Grenzflächen und/oder Kanten in zweidimensionalen, von Gleichungen des harmonischen oder biharmonischen Typs beherrschten Bereichen zusammentreffen, geboten. Mit Hilfe einer bestimmten Vorgehensweise läßt sich für verschiedene physikalische Probleme, für die die einzelnen Gleichungstypen gelten, der mathematische Ansatz für die Grenzflächen und Kantenbedingungen vereinheitlichen und eine einheitliche Behandlung von Problemen mit verschiedenen Kombinationen von Grenzflächen‐ und Kantenbedingungen erreichen. Es wird die Anwendung auf einige typische Elastizitätsprobleme gezeigt. Die hier für Grenzflächen zwischen Isotropiebereichen dargestellte Methode läßt sich auf den Fall von Aniso

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510509

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

数据来源: WILEY

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19710510510

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1971

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