摘要:

AbstractThe author proves that in the Weissinger‐Collatz‐Schroeder Theorem on convergence of iterations the convergence remains if round‐off errors are allowed, which must however tend to 0 with growing

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470202

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

摘要:

AbstractBei einer Klasse nichtlinearer IGln vom Hammerstein‐Typ zweigen von der identisch verschwindenden Lösung, die für betragsmäßig hinreichend kleinen Parameter die einzige reelle ist, mit betragsmäßig wachsendem Parameter nichttriviale reelle oder komplexe Lösungen ab.Für die am betragsmäßig kleinsten Verzweigungspunkt entstehenden Lösungen werden, den Gedanken von E. Schmidt folgend, Potenzreihen angegeben, die nach Potenzen der Wurzel der Verzweigungsgleichung fortschreiten. Die Koeffizienten dieser Reihen können rekursiv berechnet werden. Die Fourierkoeffizienten der Verzweigungslösungen lassen sich durch entsprechende Potenzreihen darstellen. Am Beispiel der IGl für die Elastika eines Eulerschen Knickstabes werden die Verzweigungslösungen näherungsweise durch Fourierpol

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470203

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

摘要:

AbstractEs werden Eigenwertaufgaben vollstetiger Operatoren behandelt, in denen der Parameter in der ersten und zweiten Potenz auftritt. Unter gewissen Voraussetzungen sind diese Aufgaben äquivalent zu selbstadjungierten Aufgaben mit linear auftretendem Parameter, so daß sich die für solche Aufgaben bekannten Einschließungssätze und Iterationsmethoden übertragen lassen. Eigenwertaufgaben von Differentialgleichungen mit linearer und quadratischer Abhängigkeit vom Parameter lassen sich in vielen Fällen auf Aufgaben vollstetiger Operatoren des genannten. Typs zurückführen. In einem zweiten Abschnitt werden Eigenwertaufgaben betrachtet, die von einem Parameter in monotoner Weise abhängen. Es werden Schranken für den Wert des Parameters berechnet, für den der kleinste bzw. größte Eigenwert g

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470204

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

摘要:

AbstractFür nichtlineare Integralgleichungssysteme vom Hammersteinschen Typ mit symmetrischen positiv definiten Kernen werden zwei Existenzsätze angegeben, die den Sätzen von Hammerstein und Schaefer für eine Integralgleichung äquivalent sind. Die Bedingung der Darstellbarkeit des nichtlinearen Teils des Integralgleichungssystems als Gradient eines Skalars, die bei der Behandlung mittels der Variationsmethode stets auftritt, ist nicht notwendig. Die Sätze werden auf allgemeinere Integralgleichungssysteme übertragen. Zwei Beispiele werden ang

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470205

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

摘要:

AbstractAn exact solution is presented for the steady laminar flow of a viscous, incompressible, electrically conducting fluid in an insulated rectangular channel, with an imposed transverse magnetic field inclined at an angle to the channelw alls. An asymptotic representation of the mean velocity is found in the case of a large magnetic field inclined at a small angle to one pair of sides, and numerical results are included which show the effect of rotating the applied field.

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470206

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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AbstractIn Erweiterung der Pólyaschen Definition wird als mechanisches Quadraturverfahren eine Folge linearer Funktionale definiert, in denen neben Funktionswerten auch Werte der Ableitungen aus einem vorgegebenen Intervall vorkommen. Wenn in der Folge die Ableitungsordnungen beschränkt bleiben, sind die bekannten Bedingungen von Stekloff für die Konvergenz noch hinreichend. Es wird untersucht, welche Form die Bedingung der Polynomkonvergenz bei Verfahren annimmt, die auf sukzessiver Intervallteilung beruhen, wobei sich das Romberg‐Verfahren als einfacher Spezialfall erw

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470207

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

摘要:

AbstractEs wird eine nichtlineare Methode zur Berechnung des Wellenwiderstandes von Körpern bei stationärer Umströmung in einer flachen Flüssigkeit entwickelt. Dabei werden Methoden der Potentialtheorie angewendet. Durch Belegen der Randflächen mit Quellen und Senken erhält man eine Integraldarstellung für die induzierte Geschwindigkeit, und die Randwertaufgabe läßt sich zu einem System von Integro‐Differentialgleichungen umformen. Nach dem Anwenden numerischer Methoden lassen sich diese Integralgleichungen durch algebraische Gleichungen approximieren, die für kleine Froudesche Zahlen iterativ gelöst werden können. Dabei ergeben die numerischen Rechnungen, daß für kleine Froudesche Zahlen bei symmetrischen Körpern der Wellenwiderstand verschwindet, die Belegungsfunktionen antisymmetrische und die Form der freien Oberfläche symmetrische Eigenschaften aufweisen. Diese qualitativen Eigenschaften der Lösung können auch analytis

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470208

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470209

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470210

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

数据来源: WILEY

ISSN:0044-2267    

DOI:10.1002/zamm.19670470211

出版商:WILEY‐VCH Verlag    

年代:1967

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