AbstractEine theoretische Analyse der Verteilungsfunktion der Induktionszeit bis zum Auftreten des ersten Kristallisationszentrums bei der homogenen und heterogenen Keimbildung in unterkühlten Schmelzen und übersättigten Lösungen wird durchgeführt. Es wird gezeigt, daß die Verteilungsfunktion bei homogener Keimbildung und bei konstanter Übersättigung einem Exponentialgesetz bzw. im allgemeinen Fall dem Weibull‐Gnedenko‐Gesetz gehorcht. Die Statistik des Anfangsstadiums der Bildung von Kristallisationszentren in Schmelzen und Lösungen. die Heterogenitäten enthalten, wird durch Überlagerung der aufgeführten Wechselbeziehungen beschrieben.Die Entstehungsgeschwindigkeit der Kristallisationszentren, die als Ableitung des Logarithmus der Verteilungsfunktion definiert ist, kann im allgemeinen Fall bei Gegenwart einer Heterogenität in der Schmelze nicht monoton von der Zeit abhängen. Die experimentellen Werte, die durch Untersuchung der Keimbildungskinetik in Tellurschmelzen und wäßrigen Lösungen des Lithiumjodats gewonnen wurden, bestätigen die theoretischen Schlußfolgerungen. Es wird gezeigt, daß eine Reihe diskreter Temperaturwerte der Übersättigung (Unterkühlung) existiert, bei denen der Beginn der Kristallisation der unterkühlten Schmelzen und der übersättigten Lösungen am wahrscheinlichsten und für Halbleiter und andere anorganis