AbstractIn der vorliegenden Arbeit wird der unter der Bezeichnung “LANGMUIR‐Paradoxon” bekannte Effekt der Bremsung und Thermalisierung eines Elektronenstrahls beim Durchlaufen eines Plasmas auf der Grundlage der Theorie der Plasmaschwingungen näher untersucht.Unter der Voraussetzung schwacher Nichtlinearität werden die Verteilungsfunktionfder Elektronen des Systems und die elektrische FeldstärkeEin Reihen nach Harmonischen entwickelt und die durch die Elektronenschwingungen hervorgerufene langsame Änderung des nicht oszillierenden Teilsf0der Verteilungsfunktion bestimmt. Durch Übergang von der Verteilungsfunktionf0zu den Kumulantenknzerfällt die partielle Differentialgleichung, welche die Änderung vonf0beschreibt, in ein System von gewöhnlichen Differentialgleichungen für diekn, wodurch bei Beschränkung auf eine nicht zu große Zahl von Kumulanten die numerische Bestimmung des Verlaufes vonf0undEohne übermäßig großen rechnerischen Aufwand möglich wird.Aus den Gleichungen für die Änderung der ersten beiden Kumulanten geht hervor, daß (zumindest in dem Bereich, wo die Verteilungsfunktionen für die Elektronen in Plasma und Strahl annähernd GAUSS‐Charakter tragen) bei Anwesenheit von Plasmaschwingungen stets die Elektronentemperaturen in Plasma und Strahl steigen, während die mittlere gerichtete Geschwindigkeit der Strahlelektronen absinkt. Die angestellten numerischen Rechnungen zeigen, daß dieser Vorgang unter bestimmten optimalen Bedingungen genügend rasch verläuft, um die in Gasentladungen beobachtete Thermalisierung des Strahls zu erklären.Die Rechnungen basieren auf dem Modell eines stoßfreien, seitlich und in Strahlrichtung unendlich weit ausgedehnten quasineutralen Elektronenplasmas