AbstractEs wird eine Verallgemeinerung eines auf Bernstein zurückgehenden Vergleichssatzes auf sog, reguläre Haarsche Systeme gegeben. Aus solchen Sätzen wird eine Theorie entwickelt, die zu neuen Ansatzpunkten bei der Gewinnung oberer und unterer Schranken für Minimalabweichung bei der Approximation von Funktionen einer Variablen durch verallgemeinerte Polynome führt, und zwar sowohl im absoluten als auch im relativen Approximationssinn. Es bestehen Zusammenhänge mit einigen Ergebnissen von J. C. C. Ni