AbstractDie Arbeit enthält eine zusammenfassende Gesamtdarstellung der in verschiedenen Arbeiten des Verfassers und seiner Mitarbeiter ausgeführten Untersuchungen zur fünfdimensionalen (projektiven) Relativitätstheorie und ihrer Anwendung zur Präzisierung der vom Verfasser früher induktiv entwickelten Kosmologie und Sternentstehungs‐Theorie. Der erste Teil bringt eine (unabhängig von sonstigen Arbeiten lesbare) Erläuterung der projektiven Relativitätstheorie in derjenigen erweiterten Form, welche der Verfasser 1944 entwickelt hat; dabei wird die in der älteren Fassung der Theorie als eine Konstante angesehene InvarianteJ=XμXμals skal re Feldgröße behandelt. Obwohl in meinen ersten Untersuchungen diese Erweiterung der Theorie zu einer erheblichen Komplizierung des Formelapparates zu führen schien, gelingt jetzt eine sehr einfache Durchführung der mathematischen Theorie.Der zweite Teil beschäftigt sich mit der physikalischen Deutung der so gewonnenen mathematischen Zusammenhänge, mit der Aufstellung der Feldgleichungen – die Variabilität der GrößeJermöglicht es, eine sinngemäße mathematische Präzisierung zu geben für dieDIRACsche Idee einer in kosmologischen Zeitmaßen veränderlichen Gravitations‐ „Konstanten”︁ – und mit der Anwendung auf Kosmologie und Sternentstehung, gemäß den Ergebnissen vonLUDWIGundMÜLLER, welche die systematische Ausführung meines aus dem „DIRACschen Prinzip”︁ entwickelten Modells des Kosmos und der Sternentstehung erbrachten. Abschließend werden die Beziehungen der dargestellten Theorie zu den Erfahrungstatsachen besprochen; meine Beurteilung ein